Calcule os seguintes limites:
$\lim _{x \rightarrow-2} \frac{-4 x-8}{x^{3}+2 x^{2}} $
$\lim _{x \rightarrow-2} \frac{-4 x-8}{x^{3}+2 x^{2}} $
Passo 1
Temos o limite
. O conteúdo aqui é limites de funções racionais e vamos precisar usar fatoração e simplificação para resolver.
Passo 2
Se tentarmos substituir
diretamente, o numerador fica
e o denominador fica
. A gente tem uma forma
, que é indeterminada, então é hora de fatorar.
Passo 3
Fatorando numerador e denominador, temos:
Podemos então cancelar o fator comum
(quando
), e a expressão vira
Passo 4
Agora que a função está simplificada, substituímos
sem problema:
Resposta
-1