Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Este problema envolve limites, identidades trigonométricas e a aproximação de pequeno ângulo para seno.
Passo 2
Usamos primeiro a paridade de cosseno e a identidade de soma de ângulos: como
e
, temos
Passo 3
Substituindo no limite, obtemos
Passo 4
Para
, aplicamos a aproximação de pequeno ângulo
. Assim
e
, logo
Resposta
-\tfrac{1}{3}