Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
. Aqui o conteúdo é limites envolvendo expressão do tipo
, e vamos precisar do resultado clássico
.
Passo 2
Primeiro, fatoramos a potência para separar aquilo que cresce com
do que é apenas um fator de ordem constante:
Passo 3
Em seguida, aplicamos o limite separadamente a cada fator, usando que o limite de um produto é o produto dos limites, desde que existam:
Passo 4
Agora usamos o resultado clássico para o primeiro fator e fazemos substituição direta no segundo:
- Temos
, pois aqui . - E
.