Calcule os seguintes limites:
;
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo envolvido são limites do tipo
quando
(pois
), e podemos usar mudança de variável e a regra de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Fazemos a substituição
logo
equivale a
. A expressão fica
que é um caso de indeterminação
.
Passo 3
Aplicamos a regra de L’Hôpital: derivamos numerador e denominador em relação a
. Temos
Portanto o limite passa a ser
Passo 4
Ao levar
em
obtemos