O conteúdo principal é uma estimativa de derivada intermediária em termos da norma total de Sobolev e da norma L^p. A dica sugere usar argumento por contradição e o fato (exercício anterior) de que a inclusão
W^k,p(Omega)hookrightarrow W^|beta|,p(Omega)
é compacta quando 0<|beta|<k.
Passo 2
Suponha, por contradição, que para algum varepsilon>0 não exista tal cvarepsilon. Então, para cada inteiro n>=1 podemos achar unin W^k,p(Omega) tal que, para c=n,