Calcule os seguintes limites:
lim x -infty e^-x

Passo 1

O enunciado pede para calcular limxto -infty e^-x. O conteúdo envolve limites de funções exponenciais e precisamos entender como o expoente se comporta quando tende a infinito ou menos infinito.

Passo 2

Note que quando x to -infty, o valor de -x tende a +infty. Para visualizar melhor, podemos definir t = -x; assim, se x to -infty, então t to +infty. Logo, e^-x = e^t.

Passo 3

Sabendo que limtto +infty e^t = +infty, concluímos que limxto -infty e^-x = +infty.

Resposta

(+\infty)

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