Prove as seguintes afirmações:
b) Se
para todo
, então
.
b) Se
Passo 1
Temos a afirmação de que para todo
,
. Isso envolve propriedades do corpo
: o elemento neutro multiplicativo e o cancelamento pela multiplicação.
Passo 2
Vamos escolher
. Pela hipótese temos
Mas sabemos que
é o elemento neutro da multiplicação em
, ou seja,
. Portanto a igualdade fica
Passo 3
O caso
leva a
, que é sempre verdade para qualquer
e não traz contradição nem informação adicional sobre
.
Resposta
u = 1