Calcule os seguintes limites:
lim x -infty(-2 x^3+4 x-3)

Passo 1

Nesse exercício vamos calcular limxto -infty(-2x^3+4x-3). O conteúdo é limite de polinômios, e vamos precisar usar que, para x tendendo a pminfty, o termo de maior grau domina o comportamento da função.

Passo 2

Observamos que o polinômio -2x^3+4x-3 tem termo de maior grau -2x^3. Os termos 4x e -3 são de grau menor e ficam desprezíveis quando xto -infty.
Sabemos que limxto -inftyx^3=-infty. Então
limxto -infty(-2x^3)= -2cdot(-infty)=+infty

Passo 3

Como os termos de menor grau não mudam esse comportamento, concluímos que o limite do polinômio inteiro também é +infty.

Resposta

+infty

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