Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede o limite
. O conteúdo é indeterminação do tipo
, e para resolver vamos usar a técnica de racionalização (multiplicar pelo conjugado).
Passo 2
Começamos multiplicando e dividindo pela soma dos radicais:
Passo 3
Para simplificar, fatoramos
dentro dos radicais:
Passo 4
Logo,
Passo 5
Quando
, temos
. Assim o denominador tende a
e o numerador a
.
Portanto o limite diverge para mais infinito.
Portanto o limite diverge para mais infinito.