Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. Este é um problema de limites no cálculo diferencial, onde vamos usar a ideia de dominância: a função exponencial
cresce muito mais rápido que as funções
e
, que permanecem entre
e
.
Passo 2
Para visualizar melhor a dominância, fatoramos
no numerador e no denominador:
Agora simplificamos
Passo 3
Como
, temos
. Então
e
. Substituindo no quociente, ficamos com:
Resposta
1