Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. O conteúdo aqui é cálculo de limites envolvendo função logarítmica e a aproximação de
para
pequeno.
Passo 2
A teoria que vamos usar é que, quando
, temos
. Isso implica que
, pois o erro relativo entre
e
vai para zero.
Passo 3
Aplicando essa aproximação na expressão do limite, temos:
e
.
Agora basta olhar o quociente:
Agora basta olhar o quociente:
Como
faz
, o termo
tende a zero. Portanto o quociente tende a 1.
Resposta
1