Calcule os seguintes limites: lim x 0^+ log 2 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite limxto0^+log2 x. O conteúdo envolve limites de funções e propriedade de mudança de base de logaritmo, e vamos precisar usar que logaritmo natural de x tende a -infty quando x vem de valores positivos próximos de zero.

Passo 2

Para simplificar, usamos a mudança de base:
log2 x = ln xln 2
Aqui, ln2 é uma constante positiva.

Passo 3

Sabendo que ln xto -infty quando xto0^+ e que dividir por uma constante positiva não muda o caráter do infinito, concluímos que
ln xln2 to -infty

Resposta

-\infty

Exercícios relacionados