Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Aqui temos que calcular o limite
. O conteúdo envolve limites e manipulação algébrica (racionalização de radicais). Vamos usar a conjugada para eliminar as raízes e resolver o indeterminado.
Passo 2
Ao substituir
diretamente, obtemos
, forma indeterminada. Para resolver isso, vamos multiplicar numerador e denominador pela conjugada do numerador:
. Multiplicando, o numerador fica:
. Assim, a expressão inicial se transforma em
.
Passo 3
Cancelando
no numerador e denominador, obtemos
. Agora substituímos
sem gerar indeterminação:
e
, logo o limite vale
.
Resposta
2