Utilizando a representação gráfica dos intervalos sobre a reta real, determine
e
, sendo
e
.
Solução
então
e
.
então
Passo 1
O enunciado fala de intervalos em
, mais precisamente temos
e
. O objetivo é achar a interseção (elementos comuns) e a união (todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos).
Passo 2
Para encontrar
a gente lembra que é o conjunto de pontos que estão simultaneamente em
e em
. Como
vai de 0 até 3 e
vai de 1 até 4, o trecho em que eles se sobrepõem é de 1 até 3. Logo,
.
Passo 3
Para achar
a ideia é pegar tudo que está em
ou em
. O menor ponto de ambos é 0 (de
) e o maior é 4 (de
), então a união vai de 0 até 4. Assim,
.