Utilizando a representação gráfica dos intervalos sobre a reta real, determine A cap B e A cup B, sendo A=[0,3] e B=[1,4].
Solução
então A cap B=[1,3] e A cup B=[0,4].

Passo 1

O enunciado fala de intervalos em R, mais precisamente temos A=[0,3] e B=[1,4]. O objetivo é achar a interseção (elementos comuns) e a união (todos os elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos).

Passo 2

Para encontrar Acap B a gente lembra que é o conjunto de pontos que estão simultaneamente em A e em B. Como A=[0,3] vai de 0 até 3 e B=[1,4] vai de 1 até 4, o trecho em que eles se sobrepõem é de 1 até 3. Logo, Acap B=[1,3].

Passo 3

Para achar Acup B a ideia é pegar tudo que está em A ou em B. O menor ponto de ambos é 0 (de A) e o maior é 4 (de B), então a união vai de 0 até 4. Assim, Acup B=[0,4].

Resposta

Acap B=[1,3] e Acup B=[0,4]

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