Calcule os seguintes limites.
Passo 1
Neste exercício vamos calcular o limite
. O conteúdo envolve indeterminação do tipo
e usaremos a técnica de racionalização de expressões com raízes.
Passo 2
Primeiro, notamos que ao substituir
obtemos numerador
e denominador
. Para eliminar a raiz no numerador, multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 3
Reescrevemos o numerador como
. Agora resta eliminar a raiz no denominador, multiplicando por
:
Passo 4
Cancelamos o fator
(válido para
) e ficamos com
Por fim, aplicamos
: no numerador
e no denominador
, obtendo o valor
.