Calcule os seguintes limites.
* lim x 2 x^2-7 x+10x^2-5 x+6

Passo 1

Temos que calcular limx 2 x^2-7x+10x^2-5x+6. O conteúdo é limite de função racional e vamos precisar usar fatoração de polinômios para remover a forma indeterminada 0/0.

Passo 2

Fatoramos o numerador e o denominador para encontrar fatores comuns. Primeiro:
x^2-7x+10=(x-5)(x-2)
Em seguida:
x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

Passo 3

Como aparece o fator (x-2) em cima e embaixo, e para calcular o limite consideramos xneq2, podemos cancelar esse fator, obtendo a expressão simplificada:
x-5x-3

Passo 4

Agora que não temos mais indeterminação, calculamos o limite por substituição direta x=2. Substituindo na forma simplificada:
2-52-3=-3-1=3

Resposta

3

Exercícios relacionados