Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O exercício pede o cálculo de
. Aqui o conteúdo é análise de limites de funções com radicais. Vamos avaliar o comportamento do numerador e do denominador quando
se aproxima de zero pela direita.
Passo 2
Primeiro, observamos que ao fazer
:
e
Logo a forma é
, indicando que o limite pode ser infinito.
Passo 3
Para entender o sinal do denominador próximo de zero, fatoramos
:
Como
>0 e
é aproximadamente
para
pequeno, o produto tende a zero pela esquerda (é negativo).
Passo 4
Portanto, numerador tendendo a
e denominador tendendo a zero negativo implica que o quociente cresce sem limite, ou seja, tende a
.