Determine o domínio das funções a seguir:
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função racional f(x)=\frac{x+1}{x^{3}-4x}. O conteúdo aqui é domínio de funções racionais, que exige que o denominador nunca seja zero.
Passo 2
Para encontrar onde o denominador zera, escrevemos
e colocamos em evidência. Fatorando temos:
e ainda
. Logo o denominador fatora-se em
. Esse produto só é zero quando pelo menos um dos fatores é zero, ou seja, em
,
e
.
Passo 3
Portanto, para evitar divisão por zero, excluímos esses valores do domínio.