Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
. Isso cai na parte de limites envolvendo funções oscilatórias e uso do Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche). Vamos precisar saber que
é sempre limitado entre
e
e aplicar isso ao expoente.
Passo 2
Primeiro, note que para todo
vale
. Aplicando exponencial, obtemos
Multiplicando tudo por
, fica
Passo 3
À medida que
, tanto
quanto
tendem a zero. Pelo Teorema do Confronto, a função
também converge para zero.
Resposta
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