Calcule os seguintes limites:
sen
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo é limite de função envolvendo termo oscilatório . Para resolver, vamos usar o Teorema do Confronto (ou “squeeze theorem”), que exige conhecer limites de funções que atuam como limites superior e inferior para nossa expressão.
O conteúdo é limite de função envolvendo termo oscilatório
Passo 2
Sabemos que para todo
vale
Tomando
, temos
Multiplicando toda a desigualdade por
, que é positivo quando
, obtemos
Passo 3
Agora avaliamos os limites das funções de contorno quando
:
Como
está “espremido” entre
e
, ambos com limite
, pelo Teorema do Confronto concluímos que