Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite
Como ao substituir
obtemos a forma
, vamos usar a Regra de L’Hôpital, que diz que se
e
e as derivadas existem, então
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
e
. Logo temos
e podemos aplicar L’Hôpital.
Passo 3
Calculamos as derivadas de numerador e denominador:
- Para
,
- Para
,
Passo 4
Aplicando L’Hôpital, o limite passa a ser