Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo aqui é limites de funções racionais que resultam numa forma indeterminada
, e vamos usar fatoração e simplificação para resolver.
Passo 2
Verificamos substituindo
diretamente: no numerador
e no denominador
. Logo, temos a forma indeterminada
, o que indica que precisamos simplificar algebricamente.
Passo 3
Fatoramos o fator de menor grau em numerador e denominador. No numerador o menor grau é
, e no denominador é
. Assim,
Passo 4
Simplificamos o fator
que resulta em
:
Passo 5
Agora que não temos mais indeterminação, usamos a continuidade das funções polinomiais e substituímos
em cada fator:
Portanto, o limite do produto é
.