(2,0) Calcule os seguintes limites:
(a)
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede o limite
que é uma forma indeterminada do tipo
. Vamos usar aqui o desenvolvimento em série de Taylor de cada parte em torno de
.
Passo 2
Desenvolvemos em Taylor até ordem
:
logo
Também
portanto
Passo 3
Substituindo nas séries:
Cancelando
e tomando o limite
temos