Resolva a equação diferencial dada usando uma substituição apropriada.
(y^{2}+y x) d x+x^{2} d y=0
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial
(y^{2}+yx)\,dx + x^{2}\,dy = 0
e pede uma resolução por meio de substituição. Note que as funções M(x,y)=y^{2}+xy e N(x,y)=x^{2} são homogêneas de mesmo grau (grau 2), então é natural usar a substituição