Calcule os seguintes limites:
\lim _{x \rightarrow \pi}\left(x^{2}+\cos x\right)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite \lim_{x\to\pi}(x^2+\cos x). O conteúdo envolvido é o uso de propriedades de limites e da continuidade de funções elementares para efetuar a substituição direta.

Passo 2

Usando a propriedade de soma de limites e sabendo que as funções x^2 e \cos x são contínuas em x=\pi, temos:
\lim_{x\to\pi}(x^2+\cos x) = \lim_{x\to\pi}x^2 \;+\; \lim_{x\to\pi}\cos x = \pi^2 + \cos\pi.

Passo 3

Como \cos\pi = -1, substituindo obtemos:
\pi^2 + \cos\pi = \pi^2 - 1.

Resposta

\pi^2 - 1

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