Calcule os seguintes limites:
lim x 0 sen^2 x2sen x

Passo 1

No enunciado temos que calcular o limite limxto0 sin^2x2sin x. O conteúdo envolve limites de funções trigonométricas e o famoso limite notável limuto0sin uu=1.

Passo 2

Para aplicar o limite notável, escrevemos sin^2x2 de um jeito que apareça sin(cdot)cdot. Observamos que
sin^2x2sin x=l(sinx2x2r)^2;cdot;(x2)^2sin x

Passo 3

Agora analisamos cada fator. Quando xto0, temos sinx2x2to1. No segundo fator,
(tfracx2)^2sin x=x^24cdot1sin x=x4cdotxsin x
e como xsin xto1, segue que esse segundo fator tende a tfracx4.

Passo 4

Assim o produto dos fatores tende a 1^2cdottfracx4=tfracx4. Por fim,
limxto0x4=0

Resposta

0

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