Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite de uma função racional quando x tende a 1. O conteúdo aqui é limites de funções e indeterminação do tipo 0/0, e vamos precisar usar a fatoração de polinômios para simplificar.
Passo 2
Verificamos a forma da expressão ao substituir x=1: o numerador fica 2·1^2–3·1+1=0 e o denominador 1–1=0, ou seja, temos uma indeterminação 0/0.
Passo 3
Para resolver a indeterminação, fatoramos o polinômio do numerador:
Passo 4
Cancelamos o fator comum (x−1) no numerador e denominador, obtendo a função simplificada 2x−1.
Passo 5
Agora aplicamos o limite na função simplificada: lim
(2x−1)=2·1−1=1.
Resposta
1