Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
. O conteúdo é limites com indeterminação do tipo
e vamos usar fatoração de polinômios para resolver.
Passo 2
Primeiro, faço a substituição direta em cima e embaixo para ver se é indeterminado. No numerador,
. No denominador,
. Como deu
, é indeterminado e precisamos fatorar.
Passo 3
Agora fatoro o numerador. A gente tenta dividir por
(já que zerou em
). Usando divisão sintética ou o Teorema do Resto, obtemos:
Passo 4
Em seguida, fatoro o denominador do mesmo jeito, procurando o fator
. Fazendo a divisão por
, vem:
Passo 5
Com as duas fatorações, o limite vira
Agora já dá para substituir direto: