Calcule os seguintes limites
Passo 1
O enunciado pede para calcular
.
O conteúdo aqui é limite de função racional que, ao substituir , gera divisão por zero. Vamos usar fatoração para simplificar e depois analisar limites laterais, pois pode haver divergência infinita.
O conteúdo aqui é limite de função racional que, ao substituir
Passo 2
Observe que
Para
, podemos simplificar
Passo 3
Agora calculamos o limite pela direita, isto é,
. Nesse caso
é um número positivo cada vez menor, logo
Passo 4
Para o limite pela esquerda,
, temos
negativo e muito próximo de zero, daí
Passo 5
Como os limites laterais não coincidem (um vai a
e o outro a
), o limite geral em
não existe (diverge).
Resposta
A função diverge em
. Mais precisamente,
e
,
portanto
não existe.
e
portanto
não existe.