Calcule os seguintes limites:
Passo 1
O enunciado pede o valor do limite
. O conteúdo aqui é cálculo de limite de função racional e vamos precisar usar fatoração de polinômio e substituição direta.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o numerador. Observamos que
tem fator comum
:
Depois, fatoramos o quadrático
usando as raízes
e
:
Assim,
Passo 3
Em seguida, avaliamos o denominador em
para ver se há indeterminação. Temos
portanto a função é contínua em
e podemos aplicar substituição direta no limite.
Passo 4
Aplicando
no numerador já fatorado:
e no denominador obtemos
. Logo o limite é
.
Resposta
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