Calcule os seguintes limites
Passo 1
Resumindo o enunciado: queremos calcular o limite
Isso é um limite de função racional que apresenta fator comum em numerador e denominador. Vamos usar fatoração e simplificação para avaliar o limite.
Passo 2
Observe que o denominador pode ser fatorado retirando
em evidência:
Logo, para
podemos reescrever a expressão original como
Passo 3
Como
na região de interesse (exceto no ponto de limite), podemos simplificar o fator
no numerador e no denominador:
Passo 4
Agora basta calcular o limite da forma simplificada, que é contínua em
: