Questão 2. Determinar o volume do sólido de revolução gerado pela rotação em torno do eixo dos y, da regiäo
delimitada pelos gráficos das seguintes equações:
e
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar em torno do eixo
a região
limitada pelos gráficos de
O método natural seria usar discos (ou anéis) em função de
ou cascas cilíndricas em função de
.
Passo 2
Para aplicar qualquer método de integração, a região
precisa estar completamente fechada no plano. Aqui temos três retas verticais (
,
) e um ramo parabólico (
) mais a reta horizontal
, mas não há nenhuma curva ou reta que limite a região inferior em
. Sem esse limite em
, não existe um domínio fechado em que integrar.
Resposta
Não há informação suficiente para fechar completamente a região
(falta o limite inferior em
), logo não é possível determinar o volume do sólido.