Calcule os seguintes limites:
lim (x, y) (infty,-2)(3x+y+2)

Passo 1

O enunciado pede o cálculo do limite
lim(x,y)to(infty,-2)l(3x+y+2r)
O conteúdo aqui é limite em várias variáveis, mas como a função é composta por operações elementares e não há ambiguidade de direção (o ponto é “infinito”), basta entender como cada variável contribui para a expressão.

Passo 2

Observe que, quando xtoinfty e yto -2, a soma x+y tende a
x+y ;longrightarrow;infty + (-2)=infty
Em outras palavras, o denominador cresce sem limite.

Passo 3

Como x+ytoinfty, a fração
3x+y
tende a zero. Logo, dentro do parêntese temos
3x+y+2 ;longrightarrow; 0 + 2 = 2

Resposta

2

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