Sabendo que x^2+B y^2+3 C x y+4 y-9=0 representa uma circunferência. Calcule o valor de 3 B-C é?
Escolha uma opção:
0

Passo 1

O enunciado dá a equação da forma
x^2 + B,y^2 + 3C,x,y + 4y - 9 = 0
e diz que ela representa uma circunferência. Para que um cônico seja uma circunferência, é necessário que o termo em xy seja nulo e que os coeficientes de x^2 e de y^2 sejam iguais.

Passo 2

Anulando o termo misto xy, temos
3C = 0
Logo,
C = 0

Passo 3

Igualando os coeficientes dos termos quadráticos em x e em y, obtemos
1 = B
Logo,
B = 1

Passo 4

Com B = 1 e C = 0, calculamos
3B - C = 3cdot 1 - 0 = 3

Resposta

3

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