Calcule os seguintes limites: q) lim x 0 t^2(x)x^2 sec (x)

Passo 1

Estamos calculando o limite de uma função que envolve razões trigonométricas; o conteúdo é limites de funções trigonométricas em 0 e vamos usar a identidade limxto0sin xx=1 junto com transformações algébricas.

Passo 2

Reescrevemos sec x e tan^2 x em termos de sin x e cos x:

Passo 3

tan^2 xx^2sec x=sin^2 xcos^2 xx^2cdot1cos x=sin^2 xx^2cdotcos xcos^2 x=sin^2 xx^2cdot1cos x

Passo 4

Usamos que sin^2 xx^2=(sin xx)^2 e, ao tomar limite, limxto0(sin xx)^2=1 e limxto01cos x=1.

Resposta

1

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