Calcule os seguintes limites: r)
Passo 1
O exercício pede para calcular o limite
, que é um caso clássico de limite do tipo
. Vamos usar a definição do número
e técnicas de logaritmo para resolver.
Passo 2
Primeiro notamos que, à medida que
, a base
e o expoente
. Isso caracteriza a indeterminação
. Para lidar com isso, escrevemos a expressão como uma exponencial de seu logaritmo:
Passo 3
Agora calculamos o limite do expoente:
Como
, usamos a expansão
:
Multiplicando por
:
Passo 4
Portanto temos