Calcule os seguintes limites de
para
, quando existirem.
.
Passo 1
O enunciado pede
para
Este é um limite de função de duas variáveis e vamos usar a expansão de
em
.
Passo 2
Observamos que
não está definida quando
. Para o cálculo do limite, porém, basta considerar pontos do domínio onde
e ver o comportamento de
conforme
.
Passo 3
Façamos a substituição
Então
e
Passo 4
Quando
, temos
. Logo estudamos
Passo 5
Para
pequeno vale
e usamos
quando
. Assim
Dividindo por
dá
Resposta
1