Calcule os seguintes limites:
t)
t)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
com
. Isso é um caso de indeterminação
, então vamos usar manipulações algébricas (racionalização e fatoração) para simplificar antes de aplicar o limite.
Passo 2
Primeiro, racionalizamos o termo
. Temos:
Então o numerador
vira:
Agora fatoramos
:
Passo 3
O denominador
também pode ser fatorado:
Assim o quociente fica
Passo 4
Bastando agora fazer
. Nesse limite temos
,
e
. Substituindo,