O limite da função
ao longo do caminho
quando
vai a 0 é:
(a) 2
(b) 1
©
(d)
(e) Nenhuma das alternativas acima.
(a) 2
(b) 1
©
(d)
(e) Nenhuma das alternativas acima.
Passo 1
O problema pede o limite da função
ao longo do caminho
quando
. O conteúdo envolvido é limite de função de duas variáveis restrita a um caminho, e vamos precisar usar substituição e a aproximação de Taylor para
quando
.
Passo 2
Substituindo
na expressão de
, obtemos a função de uma única variável:
Passo 3
Para
, o argumento
tende a zero. Usamos a expansão de Taylor de primeira ordem:
para
pequeno. Logo,
Passo 4
Substituindo essa aproximação em
temos
e tomando