Calcule os seguintes limites (do tipo 0/0 envolvendo conjugado de radicais):
Passo 1
O enunciado pede
que é uma indeterminação do tipo
. Para resolver, vamos usar duas ideias: racionalizar o numerador (multiplicar pelo conjugado) e fatorar o denominador
.
Passo 2
Multiplicamos numerador e denominador pelo conjugado
:
Passo 3
Repare que
se fatora como
. Logo:
Passo 4
Agora basta tomar o limite
. Substituindo
em cada fator do denominador:
Portanto o limite vale