Calcule os seguintes limites (do tipo , onde é constante ):

Passo 1

Resumindo o enunciado, precisamos calcular o limite
limxto4x-5(x-4)^2.
O conteúdo é limites de funções quando o numerador tende a uma constante não nula e o denominador tende a zero, ou seja, casos do tipo “ k/0”.

Passo 2

Vamos analisar separadamente o comportamento do numerador e do denominador:
- Numerador:
limxto4(x-5)=4-5=-1
- Denominador:
limxto4(x-4)^2=0,
porém, como (x-4)^2>=0 para todo x, perto de x=4 ele se aproxima de zero pela direita, ou seja, tende a 0^+.

Passo 3

Como o numerador tende a -1 (constante negativa) e o denominador tende a 0^+, a razão
tfracx-5(x-4)^2
vai para -infty.

Resposta

-infty

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