Calcule os seguintes limites (do tipo , onde é constante ):

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limxto33x-11x-3,
que é um limite infinito do tipo constante sobre zero, pois substituindo x=3 obtemos numerador não nulo e denominador zero.

Passo 2

Avalie o numerador em x=3:
3cdot3 - 11 = -2,
logo, na vizinhança de 3, o numerador aproxima-se de -2.

Passo 3

Analise o sinal do denominador x-3: para xto3^+ tem-se x-3>0 tendendo a zero; para xto3^- tem-se x-3<0 tendendo a zero.

Passo 4

Combine sinais para obter os limites laterais:
limxto3^+3x-11x-3 =-2+0=-infty,
limxto3^-3x-11x-3 =-2-0=+infty

Passo 5

Como limxto3^+ e limxto3^- divergem para sinais opostos, o limite bidirecional não existe.

Resposta

limxto3^+3x-11x-3=-infty,
limxto3^-3x-11x-3=+infty,
logo limxto33x-11x-3 não existe.

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