Simplifique ou fatorize:
x^3-27

Passo 1

O enunciado pede simplificar ou fatorizar x^3 - 27. O conteúdo é fatoração de diferença de cubos e vamos precisar usar a fórmula correspondente.

Passo 2

A fórmula geral para a diferença de cubos é:
a^3 - b^3 = (a - b),(a^2 + a b + b^2)

Passo 3

No nosso caso, identificamos a = x e b = 3. Substituindo na fórmula, temos
x^3 - 27 = (x - 3),l(x^2 + xcdot 3 + 3^2r)

Passo 4

Bast a simplificar o produto dentro do segundo fator:
x^2 + xcdot 3 + 3^2 = x^2 + 3x + 9

Resposta

(x - 3)(x^2 + 3x + 9)

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