Calcule os seguintes limites:
Nos três últimos itens utilize cubo da diferença / cubo da soma. Cubo da soma:
Cubo da diferença:
Nos três últimos itens utilize cubo da diferença / cubo da soma. Cubo da soma:
Cubo da diferença:
Passo 1
O problema pede o limite
. O conteúdo envolvido é diferença de cubos e vamos usar a fórmula
.
Passo 2
Aplicando a identidade de diferença de cubos com
e
, temos:
Passo 3
Substituímos essa fatoração no numerador do limite
Passo 4
Cancelamos o fator
(válido para
) e obtemos
Passo 5
Agora avaliamos em
:
Resposta
12