Calcule os seguintes limites usando L'Hopital quando possível
Passo 1
Temos que calcular o limite
. O conteúdo aqui é formas indeterminadas e vamos usar a regra de L’Hôpital.
Passo 2
Reescrevo a diferença com denominador comum:
Passo 3
Ao deixar
, tanto o numerador
quanto o denominador
tendem a zero. É uma indeterminação do tipo
, então podemos aplicar L’Hôpital.
Passo 4
Derivamos numerador e denominador:
Passo 5
Aplique L’Hôpital e avalie
Passo 6
Como
e
, o denominador fica aproximadamente
. Logo
Passo 7
Pelo critério de L’Hôpital, o limite original diverge para mais infinito.
Resposta
(+\infty)