Nos problemas
, resolva a equação.
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
. O conteúdo é EDOs de variáveis separáveis, então vamos separar as partes que dependem de
e de
para integrar.
Passo 2
Para separar variáveis, divido ambos os lados por
e multiplico
:
Passo 3
Integramos os dois lados:
Passo 4
Do lado direito:
Do lado esquerdo, percebemos que
Logo,
Passo 5
Combinando os resultados, obtemos a solução implícita:
Passo 6
Para explicitar
, elevamos ao quadrado e isolamos:
Portanto:
Resposta
A solução geral pode ser dada implicitamente por
ou explicitamente por