Calcule os seguintes limites, usando os limites notáveis sempre que for possível.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
Esse tipo de limite aparece na definição da derivada de
em
e também se resolve com o limite notável
Passo 2
Fatoramos
no numerador para deixar a forma do limite notável explícita. Assim,
Passo 3
Fazemos a troca de variável
. Quando
, temos
. Substituindo,
Passo 4
Aplicamos o limite notável
Logo,