Calcule os seguintes limites usando tabelas:
a)
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício tá na área de cálculo, mais especificamente sobre limites. A gente vai usar tabelas para aproximar o valor do limite, ou seja, vamos olhar o que acontece com
quando
se aproxima de 1.
Passo 2
Primeiro, vamos escolher alguns valores de
que estão bem perto de 1, tanto um pouco menores quanto um pouco maiores. Isso ajuda a ver o que acontece com a expressão conforme nos aproximamos de 1. Vamos usar os seguintes valores:
Passo 3
Agora, vamos calcular
para cada um desses valores de
:
-
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
: -
Para
:
Passo 4
Vamos organizar esses resultados em uma tabela pra facilitar a visualização:
|
|
---|---|
0.9 | -5.3 |
0.99 | -5.03 |
0.999 | -5.003 |
1.001 | -4.997 |
1.01 | -4.97 |
1.1 | -4.7 |
Passo 5
Observando a tabela, vemos que conforme
se aproxima de 1, os valores de
estão se aproximando cada vez mais de
. Isso indica que o limite tende para
.