Calcule os seguintes limites usando tabelas:
a) lim x 1(3 x-8)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite lim x 1(3x - 8). Esse exercício tá na área de cálculo, mais especificamente sobre limites. A gente vai usar tabelas para aproximar o valor do limite, ou seja, vamos olhar o que acontece com 3x - 8 quando x se aproxima de 1.

Passo 2

Primeiro, vamos escolher alguns valores de x que estão bem perto de 1, tanto um pouco menores quanto um pouco maiores. Isso ajuda a ver o que acontece com a expressão conforme nos aproximamos de 1. Vamos usar os seguintes valores:
  • x = 0.9
  • x = 0.99
  • x = 0.999
  • x = 1.001
  • x = 1.01
  • x = 1.1

Passo 3

Agora, vamos calcular 3x - 8 para cada um desses valores de x:
  • Para x = 0.9:
    3(0.9) - 8 = 2.7 - 8 = -5.3
  • Para x = 0.99:
    3(0.99) - 8 = 2.97 - 8 = -5.03
  • Para x = 0.999:
    3(0.999) - 8 = 2.997 - 8 = -5.003
  • Para x = 1.001:
    3(1.001) - 8 = 3.003 - 8 = -4.997
  • Para x = 1.01:
    3(1.01) - 8 = 3.03 - 8 = -4.97
  • Para x = 1.1:
    3(1.1) - 8 = 3.3 - 8 = -4.7

Passo 4

Vamos organizar esses resultados em uma tabela pra facilitar a visualização:
x 3x - 8
0.9 -5.3
0.99 -5.03
0.999 -5.003
1.001 -4.997
1.01 -4.97
1.1 -4.7

Passo 5

Observando a tabela, vemos que conforme x se aproxima de 1, os valores de 3x - 8 estão se aproximando cada vez mais de -5. Isso indica que o limite tende para -5.

Resposta

lim x 1(3x - 8) = -5

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