Calcule os seguintes limites usando tabelas:
Passo 1
Beleza, vamos resolver o limite
. Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo de Limites. Para resolver, vamos usar tabelas de valores que nos ajudarão a entender o comportamento da função quando
se aproxima de 1.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa calcular um limite. Quando dizemos
, queremos saber qual valor a função
se aproxima à medida que
se aproxima de 1.
Passo 3
Para isso, vamos montar uma tabela de valores. Vamos escolher números que estão cada vez mais próximos de 1 por diferentes caminhos: vindo de valores menores que 1 (pela esquerda) e de valores maiores que 1 (pela direita).
Passo 4
Vamos escolher alguns valores para
próximos a 1:
- Pela esquerda: 0.8, 0.9, 0.95, 0.99
- Pela direita: 1.1, 1.05, 1.01, 1.001
Passo 5
Agora, vamos calcular
para cada um desses valores de
:
|
|
---|---|
0.8 |
|
0.9 |
|
0.95 |
|
0.99 |
|
1.0 |
|
1.001 |
|
1.01 |
|
1.05 |
|
1.1 |
|
Passo 6
Analisando a tabela, vemos que conforme
se aproxima de 1, os valores de
estão se aproximando de 1, tanto pela esquerda quanto pela direita.
Resposta
Portanto,
.