Calcule os seguintes limites usando tabelas:
lim x 1(3 x-2)

Passo 1

Beleza, vamos resolver o limite lim x 1(3x - 2). Esse exercício está dentro do conteúdo de Cálculo de Limites. Para resolver, vamos usar tabelas de valores que nos ajudarão a entender o comportamento da função quando x se aproxima de 1.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa calcular um limite. Quando dizemos lim x 1(3x - 2), queremos saber qual valor a função 3x - 2 se aproxima à medida que x se aproxima de 1.

Passo 3

Para isso, vamos montar uma tabela de valores. Vamos escolher números que estão cada vez mais próximos de 1 por diferentes caminhos: vindo de valores menores que 1 (pela esquerda) e de valores maiores que 1 (pela direita).

Passo 4

Vamos escolher alguns valores para x próximos a 1:
  • Pela esquerda: 0.8, 0.9, 0.95, 0.99
  • Pela direita: 1.1, 1.05, 1.01, 1.001

Passo 5

Agora, vamos calcular 3x - 2 para cada um desses valores de x:
x 3x - 2
0.8 3(0.8) - 2 = 2.4 - 2 = 0.4
0.9 3(0.9) - 2 = 2.7 - 2 = 0.7
0.95 3(0.95) - 2 = 2.85 - 2 = 0.85
0.99 3(0.99) - 2 = 2.97 - 2 = 0.97
1.0 3(1) - 2 = 3 - 2 = 1
1.001 3(1.001) - 2 = 3.003 - 2 = 1.003
1.01 3(1.01) - 2 = 3.03 - 2 = 1.03
1.05 3(1.05) - 2 = 3.15 - 2 = 1.15
1.1 3(1.1) - 2 = 3.3 - 2 = 1.3

Passo 6

Analisando a tabela, vemos que conforme x se aproxima de 1, os valores de 3x - 2 estão se aproximando de 1, tanto pela esquerda quanto pela direita.

Resposta

Portanto, lim x 1(3x - 2) = 1.

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