Calcule os seguintes limites usando tabelas:
lim x 1 (x+2)^2x

Passo 1

Estamos calculando o limite limxto 1 (x+2)^2x. O conteúdo é limites de funções e, como o enunciado pede, vamos usar uma tabela de valores de x que se aproximam de 1 para ver o comportamento de f(x)=(x+2)^2x.

Passo 2

Montamos uma tabela de valores de x próximos de 1 e calculamos f(x)=(x+2)^2x:
c|c x & f(x)=(x+2)^2x hline 0.9 & (0.9+2)^20.9 approx 9.344 0.99 & (0.99+2)^20.99 approx 9.030 0.999 & (0.999+2)^20.999 approx 9.003 1.001 & (1.001+2)^21.001 approx 8.996 1.01 & (1.01+2)^21.01 approx 8.973 1.1 & (1.1+2)^21.1 approx 8.737

Passo 3

Vendo que, conforme x se aproxima de 1 por ambos os lados, f(x) fica cada vez mais próximo de 9, concluímos que o limite é 9.

Resposta

9

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